论文专区▏利用高程基准模型实时获取北斗导航终端海拔高技术研究
一、引言
利用北斗导航定位系统的位置定位技术，北斗导航终端实现了水平位置的实时获取，但测定的高程却是大地高。卫星导航应用市场所需的是海拔高程（正常高）而非大地高，因此若需要获取测点的高精度三维坐标(大地纬度，大地经度，正常高)，必须联合进行GNSS测量和水准测量。传统水准测量投入高、效益低，对此国内外学者提出了建立全球性或国家性的大地水准面模型，用大地水准面模型值代替传统的水准测量值，实现传统测量模式至现代化测量模式的转变[1-3]。在GrafNav等商用导航数据处理软件中，常用EGM2008大地水准面模型作为基准来计算海拔高程。但EGM2008大地水准面模型是基于EGM2008重力场模型的参考椭球构建的，而北斗导航系统的参考椭球是CGCS2000椭球，二者的参数不同，如CGCS2000的长半轴是6378137m，而EGM重力场模型的参考椭球是6378136.3m，直接应用EGM2008大地水准面模型到北斗导航终端中将会带来参考椭球不一致引起的误差[4-5]；且EGM2008重力场模型仅仅采用了少量的卫星重力数据，在中长波部分的精度不如基于多年卫星重力数据构建的GOCE重力场模型[6]。我国的海拔高以1985黄海高程基准作为起算面，与全球性的大地水准面模型存在近30cm的系统偏差[7-10]。因此，在北斗导航终端高精度海拔高程的获取中，需要综合考虑椭球差异、垂直偏差等带来的影响，构建适应我国高程系统的区域数字高程基准模型。随着区域数字高程基准模型的分辨率的提高，模型所占存储空间越来越大，传统的查表法已经不能满足实时化的要求。实时数据库技术在嵌入式系统得到了广泛应用。SQLITE因其零配置、单文件数据库，实现紧凑、简单易用的编程接口和支持标准SQL等特点，能够提供基于嵌入式操作环境的实时查询方案，是“理想的嵌入式数据库”[11]。
本文在顾及1985国家高程基准与全球高程基准之间垂直偏差的基础上，讨论了基于GOCE＋EGM08重力场模型构建区域数字高程基准模型的技术，探讨了将该模型以实时SQLITE数据库技术嵌入到北斗导航终端中实时获取任意测点精密海拔高程的方法，最后结合北斗导航定位和似大地水准面精化技术的发展，对实时获取海拔高程的精度进行了定性分析和展望。
二、区域数字高程基准模型构建
高程基准是高程测量的起算参考。由于大地水准面是重力等位面，是理论上全球静止的海平面，将其作为高程基准的参考面在理论上是合适的，但是由于验潮资料处理方法的差异和存在海面地形等原因，基于平均海平面确定的高程基准实际上是局部高程基准，不同国家不同地区计算的高程基准存在差异[12]。基于实测重力数据构建的大地水准面模型是国家基础数据调查资源，属于涉密信息，无法直接应用到商业化运营的北斗导航终端中。利用国际公开的GOCE-DIR5和EGM2008等重力场模型计算的大地水准面，精度已优于米级，将其转化到北斗卫星导航系统的CGCS2000椭球上，同时顾及1985国家高程基准与全球高程基准的垂直偏差，得到的区域数字高程基准模型的精度满足北斗导航终端的导航应用需求。
⒈ 基于重力场模型计算大地水准面
依据重力场模型计算大地水准面N公式[13]为：
式中，(r,θ,λ)分别为计算点的地心向径、余纬和经度，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，α为参考椭球长半径，Cnm-和Snm-是n阶m次完全规格化位系数，Pnm-(cosθ)是n阶m次完全规格化的缔合Legendre函数，Nnm为位系数球谐展开的最高阶数。
EGM2008重力场模型的球谐展开阶次数为2159，并提供扩展到2190阶、2159次的扩展系数，该模型用全球12352个GPS/水准点评价精度的标准偏差为13.0cm。我国学者也分析了EGM2008重力场模型在中国大陆的适应性，利用858个GPS A/B级网的GPS/水准点数据相比较得出，EGM2008模型计算的我国似大地水准面总体精度为20cm[14]。GOCE-DIR5模型发布于2014年，最高阶次为300，该模型所采用的数据为2009年11月1日至2013年10月2日的GOCE、GRACE和激光地球动力学卫星LAGEOS的观测数据，有效数据时长共42个月[15]。当前GOCE模型精度在200阶次内精度高，而200阶之后积累的大地水准面误差相对不太稳定，而EGM2008模型在中高频段大地水准面精度稳定，文献[6]分析了多个GOCE模型和EGM2008模型的功率谱，并绘制了大地水准面积累误差图，见图1，其结论是在中低频段GOCE重力场模型明显高于EGM2008模型，其中DIR5模型的精度最高。
图1 各模型的累积大地水准面误差示意图
考虑到DIR5模型和EGM2008模型在不同频段的优势，赵德军和徐新强等[16-17]采用200阶DIR5模型加上201～2160阶的EGM2008模型计算高程异常，利用地形环境复杂的藏南地区实测GPS/水准点进行了DIR5和EGM2008重力场模型的比较分析，EGM2008模型大地水准面的精度是59.2cm，而DIR5+EGM2008模型的精度为33.5cm，提高了43%，具体统计见表1。
表1 模型与GPS/水准高程异常的差异统计表
单位：m
模型 | 最小值 | 最大值 | 平均值 | 标准差 |
EGM2008 | -1.85 | 1.43 | 0.18 | 0.59 |
EGM2008+Dir5 | -0.74 | 1.36 | 0.25 | 0.33 |
考虑到不同组织发布的重力场模型对应的参考椭球参数不一致，因此首先将重力场位系数统一到CGCS2000椭球上来。具体计算公式为[13]：
式中，GMmodel、αmodel和(Cmodel，Smodel)分别是重力场模型对应的引力常数、长半轴和位系数，GMref、αref和(Cref，Sref)分别是CGCS2000参考椭球对应的参数。
⒉ 顾及垂直偏差构建区域数字高程基准模型
我国目前采用的1985国家高程基准，属局部高程基准，基准面为青岛大港验潮站1952～1979年验潮资料确定的黄海平均海面。这一高程基准面只与青岛验潮站所处的黄海平均海面重合， 所以我国陆地水准测量的高程起算面不是真正意义上的大地水准面。焦文海等人提出利用地球重力场模型和GPS/水准数据计算局部高程基准与全球大地水准面垂直偏差的方法，并利用分布在我国大陆的GPS/水准数据，计算出1985国家高程基准与大地水准面的垂直偏差为26±5.0cm[7]；本文利用文献[7]计算得到的国家局部高程基准与全球大地水准面垂直偏差成果来构建区域数字高程基准模型。考虑到北斗服务范围涵盖亚太大部分地区（55°S～55°N、55°E～180°E），本文所构建的数字高程基准模型的范围与该区域重合，见图2。
图2 区域数字高程基准模型示意图
用GPS/水准实测点作为检核标准，EGM2008重力场模型计算的大地水准面在全球的精度为13厘米，在我国大陆的精度为20cm[14]；利用GOCE-DIR5模型改进EGM2008重力场模型的长波分量，用我国地形复杂的藏南地区的GPS/水准实测点检测，精度能提高43%[16-17]。本文严格按照重力位系数在椭球之间转化公式，将GOCE+EGM2008重力场模型位系数统一到与北斗导航系统一致的CGCS2000椭球，同时顾及了1985国家高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差，因此本文所构建的区域数字高程模型的精度理论上优于米级，满足北斗导航终端的应用需求。
三、北斗导航终端海拔高实时获取系统设计与实现
嵌入式数据库是一种完全嵌入到有持久数据访问需求的应用软件的数据库管理系统(DBMS)，这种系统对终端用户透明且很少甚至不需要持续维护；它是一个比较宽泛的数据库技术门类，包括数据库应用编程接口、数据库体系结构、存储模式、数据库模型和目标市场等。SQLITE作为一个流行的基于本地存储的嵌入式数据系统软件，甚至可以说是部署最为广泛的嵌入式数据库引擎，目前已经运行在多种流行浏览器、操作系统和嵌入式系统等环境。在嵌入式系统整体设计的基础上，对基于SQLITE数据库的北斗导航终端进行设计，主要包括导航系统的整体架构设计、导航系统中区域高程基准模型数据的组织、查询算法的设计和POI数据的存储映射设计。
基于嵌入式实时SQLILTE数据库的北斗导航终端系统主要实现高精度海拔高程的实时获取及显示。北斗导航终端系统中硬件设备主要是北斗用户机，包括北斗外接天线、中央处理器、显示屏和区域高程基准模型数据的存储设备等。北斗导航终端高精度海拔高实时获取系统主要实现以下功能：
⑴定位功能：通过北斗定位设备实现当前位置的坐标（纬度、经度和大地高）显示。
⑵高程基准查询功能：通过对嵌入式SQLITE数据库中的数据进行检索，查询用户当前所在位置的区域高程基准值。
⑶高精度海拔高实时获取功能：基于所获取的高程基准数据，通过快速内插模块计算用户所在位置的海拔高，并实时显示给用户。
四、结束语
北斗导航终端直接获取的高程是基于CGCS2000椭球的大地高，不能满足以工程应用为代表的国民经济建设对海拔高程提出的要求，北斗导航终端高精度海拔高实时获取技术是一项重要的研究内容。本文在顾及1985国家高程基准与全球高程基准之间垂直偏差的基础上，基于GOCE+EGM08重力场模型构建了统一到CGCS2000椭球的区域数字高程基准模型，该模型范围对应北斗区域导航的覆盖范围，即55°S～55°N、55°E～180°E，模型精度优于米级，满足北斗导航终端对海拔高的应用需求；利用实时SQLITE数据库技术，基于该区域数字高程基准模型构建了北斗导航海拔高实时获取系统，实现了任意测点精密海拔高程的实时获取。
到2020年新一代北斗卫星将完成全球覆盖，为全球用户提供定位、导航和授时服务，这对数字高程基准模型的全球覆盖能力提出了新要求；随着地球重力探测技术的发展，基于实测重力数据构建的高程基准模型将实现厘米级精度，能满足特殊客户对高精度海拔高程的要求；随着数字高程基准模型覆盖范围的扩大和分辨率的提高，对实时SQLITE数据库的存储技术和查询能力提出了新挑战。这些都将是下一步重点研究的内容。
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【作者简介】第一作者王伟平，1966出生，男，浙江诸暨人，国家海洋局南海调查技术中心，高级工程师，主要从事海洋测绘研究；本文为基金项目，国家自然科学基金项目（41474012,41174062,41374018）；国家重大科学仪器设备开发专项资助项目(2011YQ12004503)；国防973计划资助项目（613219）；本文来自《海洋测绘》（2017年第5期），若其他公众平台转载，请备注论文作者，并说明文章来源，版权归《海洋测绘》所有。
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